泊松分布、伪随机性，概率是极其复杂的问题

关于彩票的问题，如果你想通过买彩票来投资，那就已经足够蠢了。这是因为买彩票的期望值是负数。特别是在中国，一般流行的彩票期望值都低于0.5*彩票价格。简单地说，买彩票就是用花1块钱买5毛钱价值的一个买卖。如果有人身陷其中就算走上了一条败家的高速公路。

如果出于小赌怡情的目的，那么应该怎么买彩票？你看到那些很认真地从36个数字中挑选出几个，并认为经过挑选的数字获奖概率更大的人们，在内心嘲笑他们愚蠢了吗？

的确如你的基础概率知识所说的，每一组数字被选中的概率是一样的，所以根本不存在某组概率更大的数字。不过，你只知道这点还是太初级了，人们自己选出的数字和随机数字的投彩结果也的确不一样。

这是为什么呢？原因在于随机数字组和人选数字组的获奖概率虽然一样，但是彩票投注者往往不会只买一组数字，10块钱就可以买5注彩票。而这5注彩票都用随机数字那么问题就来了，随机选择的数字组很难有重复，比如，两注彩票可能都选中2和5号。那么随机数字组就会出现有好几注要么就都中要么就都不中的情况（只选中对两个数字也能中最后一等奖）。用更精确的话讲就是，随机数组有可能具有更大的标准差。这解释起来太复杂，你只要知道用自选的数字组可以避免几组数字间的重复就可以了。

而几组随机数字之间出现重复的概率大吗？我不知道你有没有听说过如果一个屋子里有21个人，他们之间生日重复的概率就很大的例子。随机数字组之间出现重复数字的概率比你想象的要大得多。

自己选择的下注数字，从理性的角度讲应该避免几组数字重复，更应该避免完全重复的两注。原因是获奖概率实在太小了。而自选数字组的收益情况从理论上会“好于”随机数字组，并不是说，挤在彩票销售点拿着自己用计算机预测出的中奖号是有道理的。那些人不是做对了而只是错了两遍而已。在现实中，也并不呈现负负得正的效果。（好奇心日报·酸汤鱼经济学专栏）

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