买彩票的数学期望是负数 理性投资者仍可以考虑

每次彩票开奖前，我都会花上2元钱买一注。这一行为，让身边的朋友颇为不解，在他们看来像彩票这样数学期望为负的东西，不该是我这样的理性投资者玩耍的。

是的，买彩票的数学期望的确是负的，因为要支付代销的成本，要保留大比例资金支持福利或者体育事业，所以彩票销售收入差不多只有50%左右是用于奖金分配的—这意味着如果将所有买彩票的彩民视为一个载体，他们掏出去2元买彩票，能够通过中奖赚回来的也就是1元左右而已。掏2元亏1元，差不多就是买彩票的数学期望。

但是！数学期望是负的，并不意味着这个行为就是无意义的。

事实上，我们理财中不可或缺的“买保险”同样是一件数学期望为负的事情，因为保险公司要赚钱，所以投保人视为整体，他们能够获得的理赔，必然是保险金-保险公司利润的部分—但你会因此就不买保险么？

是的，保险的意义不是赚钱，而是对冲低概率的风险事件，在你残疾身故等意外时提供经济的补偿，花小钱防范你个人小概率出现难以承受的经济风险，所以纯粹考虑数学预期反而是误导了。

既然在数学预期为负的前提下，对冲小概率风险事件是合理的，那么买一张彩票获得低风险幸运事件的机会—其价值在于花小钱获得可能终其一生也不可能赚到大额资金的可能，其实也是合理的—这两者本质上都是对小概率事件的管理。

是的，在我看来，一个好的理财规划，首先要完成两点：1.买好保险预防小概率坏事；2.买好彩票等待小概率幸运。当然，上述两者都是小概率，真正的理财规划，大概率上还得是靠投资赚钱，不过这就是另外的话题了。